STATISTICAL CONCEPTS SERIES

PROBABILIDAD EN RADIOLOGÍA  

Los radiólogos encuentran la probabilidad en muchas formas. Por ejemplo, la sensibilidad de una prueba de diagnóstico es en realidad solo una probabilidad. Es la posibilidad de que la enfermedad (p. Ej., Un tumor de hígado) se detecte en un paciente que realmente tiene la enfermedad. En el proceso de determinar si una secuencia de pruebas diagnósticas sucesivas (por ejemplo, tanto la tomografía computarizada [TC] como la tomografía por emisión de positrones) es una mejora significativa sobre la TC sola, los radiólogos deben entender cómo se combinan esas probabilidades para proporcionar la sensibilidad de la combinación.

En radiología, antes de un examen, la probabilidad de que se detecte una anomalía en un paciente es una fracción entre 0 y 1. Después del procedimiento y después de que se haya visto la imagen, la probabilidad es 1 o 0, es decir tiene o no tiene la enfermedad, dependiendo de si una anomalía tiene sido detectado. Mientras tanto, después del procedimiento pero antes de ver la imagen, la probabilidad subjetiva es la misma que la probabilidad objetiva antes del procedimiento (entre 0 y 1).

PROBABILIDAD CONDICIONADA

Si bien la probabilidad de que una mujer seleccionada al azar tenga un cáncer de mama maligno no detectado de al menos 1 cm de diámetro tiene un significado real, la probabilidad no es la misma para todas las mujeres. Ciertamente, es más alto para las mujeres que nunca se han sometido a un examen mamográfico que para las mujeres que lo tienen, en igualdad de condiciones. La probabilidad de que una mujer que nunca haya sido examinada tenga un tumor de este tipo se denomina probabilidad "condicional", porque se define como la probabilidad de que la mujer tenga un tumor de 1 cm o más, dado que la mujer nunca ha sido examinada.

Al usar Prob (A/ B) para denotar la probabilidad condicional de A (una mujer con un tumor de mama mayor o menor) dada B (no se sometió a un examen de detección previo), tenemos Prob (A / B) = Prob (A interseccion B) / Prob (B).

Esto constituye la base de la definición de sensibilidad y especificidad. Si dejamos que A represente un resultado de examen de diagnóstico positivo y que B represente la presencia real de la enfermedad, entonces Prob (A / B) es la sensibilidad, la posibilidad de un resultado de examen positivo entre individuos con enfermedad o un resultado positivo verdadero.  La definición también se puede utilizar para calcular las posibilidades derivadas de una sucesión de pruebas de diagnóstico. Por ejemplo, si se requiere la confirmación de cualquier resultado positivo de la prueba, D1+ por medio de un segundo resultado positivo de la prueba, D2+, entonces la posibilidad de que obtengamos dos resultados positivos de la prueba viene dada por la ley de probabilidades “multiplicativa”: Prob (D1+ ∩ D2+) = Prob (D2+ / D1+) x Prob (D1+).

En la práctica, las pruebas diagnósticas de radiología rara vez son realmente independientes, ya que la TC, la resonancia magnética y la ecografía se basan de manera similar en el tamaño de la lesión y en las diferencias en las características del tejido. Sin embargo, muy a menudo, la ley multiplicativa se usa como una aproximación porque la probabilidad condicional exacta nunca se ha determinado con precisión en los ensayos clínicos de ambas modalidades de diagnóstico.

TEOREMA DE BAYES

Si bien la sensibilidad y la especificidad de una prueba diagnóstica son importantes para el médico cuando él o ella determina qué prueba usar, no abordan por completo la cuestión de preocupación después de que se haya realizado la prueba. Para el paciente, el problema no es "¿Con qué frecuencia la prueba detecta una enfermedad real?", Sino que "Ahora que se conocen los resultados de la prueba, ¿cuál es la probabilidad de que tenga la enfermedad?" El paciente quiere saber una probabilidad condicional Eso es lo contrario de la sensibilidad. Si usamos Dx para denotar un hallazgo positivo y D para denotar la presencia real de la enfermedad, el paciente no está tan preocupado por la sensibilidad, Prob (Dx / D), como con el PPV, Prob (D/ Dx), la posibilidad que hay enfermedad presente dado que el resultado de la prueba fue positivo.

Supongamos que tuviéramos una prueba de diagnóstico utilizada para la detección que tenía una sensibilidad del 95% (positiva en el 95% de todos los casos en los que la enfermedad está presente) y una especificidad del 95% (negativa en el 95% de todos los casos en que la enfermedad está ausente).Cuando la prevalencia de la enfermedad es del 10% por ejemplo en lugar de pasar por el laborioso ejercicio de construir tablas, la regla de Bayes nos da el VPP directamente. Para una prevalencia del 10%, Prob (D) = 0.10, tenemos VPP = (0.95 x 0.10) / (0.95 x 0.10) + (0.05 × 0.90) = 0.095 / (0.095 + 0.045) = 0.679.

P VALOR EN LA ESTADISTICA BAYESIANA

La regla de Bayes se aplica a cualquiera de los dos eventos, A y B, no solo hallazgos positivos, DX y presencia de enfermedad, D. La distinción entre el Prob (A / B) y el Prob (B / A) también forma la base del Diferencia entre el análisis estadístico convencional y bayesiano de un ensayo clínico. En el análisis estadístico convencional de los resultados de un estudio, B representa la hipótesis nula. Una vez realizado el estudio y observados los resultados A, la decisión convencional sobre la verdad de B se basa en la probabilidad de A *, cualquier resultado tan extremo o incluso más extremo que A, dado que B es cierto, Prob ( A * / B). Esta probabilidad se conoce como el valor de p. Cuanto menor sea la probabilidad de que un resultado tan extremo como A, dado B, más fuerte será la evidencia de que B no es cierto. Convencionalmente, algunos límites (conocidos como el nivel de importancia) se establecen de antemano, y se considera que el estudio tiene hallazgos significativos si el valor de P es menor que el límite.

DISTRIBUCIONES

Estas reglas pueden usarse para proporcionar fórmulas para calcular la distribución, las probabilidades de todos los resultados posibles, en una variedad de circunstancias. Dos de las distribuciones más comúnmente encontradas por los radiólogos son las distribuciones binomial y normal.

Una distribución binomial que puede encontrar un radiólogo es la probabilidad de detectar  cánceres diversos en varios pacientes. Para que la distribución binomial se aplique, la sensibilidad tendría que ser idéntica para todos los cánceres. Además, la detección (o no detección) de cualquier cáncer no podría influir en la posibilidad de que se detectara otro. Si se aplicaran ambas condiciones y hubiera n casos reales de cáncer entre las personas examinadas, B (i / n, p) sería la posibilidad de que se detectaran i cánceres si la sensibilidad de la técnica estaba dada por p.

La distribución normal, o gaussiana (2,5,6), describe las probabilidades de un resultado continuo que es el resultado de promediar un gran número de contribuciones aleatorias independientes. El componente de fondo para el número de rayos X detectados en un milímetro cuadrado de película plana se distribuye normalmente. Es comúnmente descrito como una curva "en forma de campana".


Puedes descargar el artículo AQUÍ